在九年级的学习阶段，数学成为了衡量学生逻辑思维、问题解决能力的重要学科。一篇详细的数学试卷解析不仅能够帮助学生理解解题思路，还能为他们提供复习和备考的策略。以下是一份针对九年级数学试卷的详细解析，旨在帮助学生深入理解每道题目背后的数学原理。

#### 一、选择题解析

**例题1**：已知一个等腰三角形的底边长为8cm，顶角为60°，求该三角形的面积。

**解析**：首先，利用等腰三角形的性质，可以知道两个底角相等，均为60°，从而构成一个等边三角形的一部分。由于顶角为60°，则每个底角也为60°，因此这个三角形是一个等边三角形的半部分。等边三角形的面积公式为\(A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)，镇江富通轻工国际贸易有限公司其中\(a\)为边长。在这个问题中， 首页-盛 加政坚果有限公司我们只需计算等边三角形的面积的一半即可。边长为8cm，所以面积为\(\frac{\sqrt{3}}{4} \times 8^2 / 2 = 16\sqrt{3}\)平方厘米。

#### 二、填空题解析

**例题2**：若\(x + y = 10\)，且\(xy = 21\)，求\(x^2 + y^2\)的值。

**解析**：利用已知条件，可以通过代数方法解决此题。首先，首页-新富东颜料有限公司\(x^2 + y^2\)可以通过\((x + y)^2 - 2xy\)来表示。将已知条件代入，得到\((10)^2 - 2 \times 21 = 100 - 42 = 58\)。因此，\(x^2 + y^2\)的值为58。

#### 三、解答题解析

**例题3**：某商场进行促销活动，原价为100元的商品打八折后再减去10元，最终售价是多少？

**解析**：首先，商品打八折意味着顾客只需支付原价的80%，即\(100 \times 0.8 = 80\)元。之后再减去10元，最终售价为\(80 - 10 = 70\)元。

通过以上对选择题、填空题及解答题的解析，我们可以看到，解答数学问题的关键在于理解题目的背景信息，运用正确的数学原理和公式，并进行逻辑推理。对于九年级的学生来说，掌握这些基本的解题技巧和思维方式，对于提升数学成绩具有重要意义。此外，定期的练习和总结是提高解题速度和准确性的关键，建议学生在日常学习中多加练习首页-新富东颜料有限公司，并及时复习和巩固所学知识。